Funcionário público pode ser exonerado?

É bastante difundida a ideia de que funcionário público não pode perder o emprego. Porém, há casos em que pode ocorrer a exonoreção dos funcionários. Veja questão do Exame 2010.1 e teste seus conhecimentos sobre o assunto:

(OAB – 2010.1) José, nomeado, pela primeira vez, para cargo de provimento efetivo no serviço público, foi exonerado de ofício, durante o período de estágio probatório, em razão da extinção de seu cargo. Inconformado, José requereu a revisão de sua exoneração alegando que a extinção do cargo, durante o estágio probatório, deveria garantir-lhe, pelo menos, a prerrogativa constitucional da disponibilidade.
Com base na situação hipotética acima apresentada, responda, de forma fundamentada, às seguintes indagações.
– José poderia ter sido exonerado de ofício, mesmo durante o período de estágio probatório, ou o estágio deveria protegê-lo contra a extinção do cargo?
– José teria direito à prerrogativa da disponibilidade? Em caso de resposta afirmativa, especifique os termos em que tal prerrogativa ocorreria.

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Resposta:
Tendo sido extinto o cargo durante o período do estágio probatório, o servidor poderá ser exonerado de ofício porque ainda não tem a estabilidade. O fato de estar em estágio probatório não protege o servidor contra a extinção do cargo, conforme estabelecido na Súmula 22 do STF: “O estágio probatório não protege o funcionário contra a extinção do cargo.” Diga-se, ainda, que, como se trata de provimento originário (o servidor fora “nomeado, pela primeira vez, para cargo efetivo”), não há que se falar em recondução ao cargo anteriormente ocupado, nos termos do que dispõe o § 2.º do art. 20 da Lei n.º 8.112/1990, só lhe restando a exoneração.
O servidor não dispõe da prerrogativa constitucional da disponibilidade, que, nos termos do artigo 41, parágrafo 3.º, da Constituição Federal, só é cabível, em caso de extinção do cargo, para servidor estável.
Observação para a correção: atribuir pontuação integral às respostas em que esteja expresso o conteúdo do dispositivo legal, ainda que não seja citado, expressamente, o número do artigo.
Pergunta e resposta retiradas do site da CESPE