O presidente do Supremo Tribunal Federal, ministro Cezar Peluso, determinou a distribuição da Ação Direta de Inconstitucionalidade (ADI) 4538 ao ministro Gilmar Mendes, tendo em vista a conexão da ADI com o pedido de extradição (EXT 1085) do italiano Cesare Battisti, feito pela Itália, da qual Mendes é o relator. Na Ação Direta, o partido Democratas (DEM) questiona a constitucionalidade do parecer da Advocacia-Geral da União (AGU) que serviu de base à decisão do então presidente da República de negar extradição ao italiano Cesare Battisti.
Com base nesse despacho do presidente do Supremo, o pedido de medida cautelar contido na ADI será apreciado pelo ministro Gilmar Mendes. A determinação de distribuir a ADI para o relator da Extradição ocorreu tendo em vista que, conforme Peluso, o caso não apresenta situação urgente que justifique a atuação da Presidência da Corte nesses autos.